થોડી અલગ આવૃત્તિ ધરાવતા બે ધ્વનિ તરંગોનો કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $11/9$ છે. એક બિંદુએ સંભળાતી મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતા વચ્ચેના ધ્વનિ સ્તરનો તફાવત (ડેસિબલમાં) કેટલો હશે?

બે સમાન તાર એકસાથે ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો એક તારમાં તણાવ $2 \%$ વધારવામાં આવે,તો બે ધ્રુજતા તાર દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ પાંચ બીટ્સ ઉત્પન્ન થાય છે. દરેક તારની પ્રારંભિક આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)? $(\sqrt{1.02} \approx 1.01)$

$56$ ટ્યુનિંગ ફોર્ક એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે દરેક ફોર્ક તેના અગાઉના ફોર્ક સાથે દર સેકન્ડે $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જો છેલ્લા ફોર્કની આવૃત્તિ પ્રથમ ફોર્કની આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય, તો $19$મા ફોર્કની આવૃત્તિ . . . . . . છે। ($\text{Hz}$ માં)

$20$ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો એક સેટ વધતી જતી આવૃત્તિઓની શ્રેણીમાં ગોઠવેલો છે. જો દરેક ફોર્ક તેના અગાઉના ફોર્ક સાથે $4 \; Hz$ ના સ્પંદ (beats) ઉત્પન્ન કરે અને છેલ્લા ફોર્કની આવૃત્તિ પ્રથમ ફોર્કની આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય,તો છેલ્લા ફોર્કની આવૃત્તિ $\dots \; Hz$ છે.

એક અવલોકનકાર સ્કૂટર પર જતી વખતે બે વિરુદ્ધ દિશાઓમાંથી સમાન આવૃત્તિના બે સાયરનનો અવાજ સાંભળે છે. જો તે એક સાયરનની દિશામાં મુસાફરી કરે,તો તે:

બે કંપન કરતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક ${y_1} = 4\,\sin \left( {500\pi t} \right)$ અને ${y_2} = 2\,\sin \left( {506\pi t} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવતા પ્રગામી તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. આ ટ્યુનિંગ ફોર્કને વ્યક્તિના કાનની નજીક રાખવામાં આવે છે. વ્યક્તિ $\alpha \, \text{beats/s}$ સાંભળશે,જેમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $\beta$ છે. $\beta - \alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.